趣味推理题,经典智力题(附解析过程及答案)

智力题1(海盗分金币)——海盗分金币

5个海盗抢得100枚金币后,讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是:

(1)抽签确定各人的分配顺序号码(1,2,3,4,5);

(2)由抽到1号签的海盗提出分配方案,然后5人进行表决,如果方案得到超过半数的人同意,就按照他的方案进行分配,否则就将1号扔进大海喂鲨鱼;

(3)如果1号被扔进大海,则由2号提出分配方案,然后由剩余的4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,才会按照他的提案进行分配,否则也将被扔入大海;

(4)依此类推。

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时 还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行,那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢?

智力题2(猜牌问题)

S 先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉 P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗? 于是,S先生听到如下的对话:

P先生:我不知道这张牌。

Q先生:我知道你不知道这张牌。

P先生:现在我知道这张牌了。

Q先生:我也知道了。

听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。

请问:这张牌是什么牌?

智力题3(燃绳问题)

烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

智力题4(乒乓球问题)

假设排列着100个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿1个,但最多不能超过5个,问:如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?

智力题5(喝汽水问题)

1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?

智力题6(分割金条)

你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?

智力题7(鬼谷考徒)

孙膑,庞涓都是鬼谷子的徒弟;一天鬼出了这道题目:他从2到99中选出两个不同的整数,把积告诉孙,把和告诉庞。

庞说:我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么。

孙说:我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数字了。

庞说:既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了。

问这两个数字是什么?为什么?

智力题8(舀酒难题)

据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题:此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子,分别能舀7两和11两酒,却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊,用这两个勺子在酒缸里舀酒,并倒来倒去,居然量出了2两酒,聪明的你能做到吗?

智力题9(五个囚犯)——一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。

5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大??

提示:

1,他们都是很聪明的人

2,他们的原则是先求保命,再去多杀人

3,100颗不必都分完

4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死

智力题10(国王与预言家)

在临上刑场前,国王对预言家说:“你不是很会预言吗?你怎么不能预言到你今天要被处死呢?我给你一个机会,你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了,我就让你服毒死;否则,我就绞死你。”

但是聪明的预言家的回答,使得国王无论如何也无法将他处死。

请问,他是如何预言的?

智力题11(奇怪的村庄)

某地有两个奇怪的村庄,张庄的人在星期一、三、五说谎,李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天,外地的王从明来到这里,见到两个人,分别向他们提出关于日期的题。两个人都说:"前天是我说谎的日子。"

如果被问的两个人分别来自张庄和李村,那么这一天是星期几?

智力题12(谁偷了船长的戒指?)

英国货船"伊丽莎白"号,首次远航日本。清晨,货船进人日本领海,船长大卫刚起床便去布置进港事宜,将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。

15分钟以后,他回到船长室时,发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘问,然而这几名船员都否认进过船长室。

各人都声称自己当时不在现场。

大副:"我因为摔坏了眼镜,回到房间里去换了一副,当时我肯定在自己的房间里。"

水手:"当时我正忙着打捞救生圈。"

旗手:"我把旗挂倒了,当时我正在把旗子重新挂好,"

厨师:"当时我正修理电冰箱。"

"难道戒指飞了?"平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况,略--思索,便找出了说谎者。事实证明,这个说谎者就是罪犯!

智力题13(称球问题)

12个球和一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑)

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参考答案:

第一题:

1:96 2:0 3:0 4:2 5:2

首先,当对3的方案表决时,4会支持3,因为否则的话他就要被5反对,从而死。

因此,如果1,2死了,3的方案肯定是100,0,0,并且一定会得到3和4的支持,此时4,5的收入为0,因此1,2可以贿赂4,5而得到支持。

同时3的期望收入为100,他必定会不顾一切地反对1,2。

而如果1死了,2的方案肯定是98,0,1,1,并且一定会通过。

所以1的最优方案为96,0,0,2,2,并且一定会通过。

其实98,0,0,1,1也可以,并且有可能通过(看4,5的心情和残忍程度而定)。

第二题:

P第一句表明点数为A,Q,5,4其中一种

Q第一句表明花色为红桃或方块

P第二句表明不是A

Q第二句表明只能是方块5

答案:方块5

第三题:

取3根绳

先将第一根的两头都点燃,同时将第二根的某一头点燃。(t=0)

待第一根烧尽,点燃第二根的另一头。(t=30min)

待第二根烧尽,点燃第三根的两头。(t=45min)

待第三根烧尽,t=75min。

第四题:

先拿4个。

然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个。于是无论如何剩下的球数为6n,n逐次少1,最后剩6个的时候恰好是我拿完,此时必胜。

第五题:

39瓶

20->10->5

拿4瓶换两瓶,再换一瓶,这个空瓶与5-4那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39

第六题:

想了半天没想明白,上网找了找答案,竟然是……

答案中认为给出的金条可以收回,显然是认为工人都是理想化的工人,不用吃饭也不用消费啊……恕我想不到……(把金条分为1,2,4,有点儿像我们的纸币只需要1,2,5就能对付所有的找钱问题!)

第七题:

仿佛是(4,t),其中t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91

第八题:

将7装满,倒入11,再装满,倒满11,此时7中剩3。

将11倒空,7中3倒入11,再装满7倒入11,此时11中有10。

将7再次装满,倒满11,此时7中剩6。

将11再次倒空,7中6倒入11。

将7再次装满,倒满11,此时7中剩2。

第九题:

制定这个规则的人肯定是法西斯……

留楼,让我把第十题答案给出来……

这题果然有难度……

第十题:

“你不会毒死我的。”

第十一题:

同样可以穷举。

星期一。

自己思考

首先证明,如果有三个球P1,P2,P3,满足,要么P1较重,要么P2,P3中有一个较轻,并且有2个标准球,则质量不同的那个可以用一次天平找出。事 实上,取P1,P2与标准球比较,如果平衡则P3为较轻,如果P1,P2质量之和大于标准球则P1为较重的球,如果P1,P2质量之和小于标准球则P2为 较轻的球。同理可得,P1,P2,P3满足要么P1较轻,要么P2,P3中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。

先分成三批(标记为A、B、C组),每批4个,取A,B两批称量。如果平衡,则质量不同的球在C组,可以用两次称量找出(先取两个与标准球作比较,如果平 衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较,如果不平衡,则在其中取一个与标准球作比较。)如果不平衡(不妨假定A组轻于B组),则C组为标准球。将A,B 排列如下

1234

A○○○○

B○○○○

取A1,A2,B1(A'组)与A3,A4,B4(B'组)分别放在天平两边称量。如果A'组轻于B'组,则要么A1,A2中有较轻的,要么B4为较重 的,由前面的证明知,第三次称量可以找出质量不同的那个。如果A'组重于B'组,则要么B1为较重的,要么A3,A4中有较轻的,同样可以找出质量不同的 那个。如果平衡,则B2,B3中有较重的,分别放在天平两端即可找出较重的。

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    • avatar 一叶 2

      我只想说,第一题,你真的认为这样是最好的吗?我个人觉得应该是:97,0,1,2,0

      • avatar 一叶 2

        第二题是想当然吧?无语了

        • avatar 一叶 2

          第九题有点意思,个人觉得,第二个人是关键,他决定接下来三个人会拿多少

          • avatar 一叶 2

            所有人都是根据少了多少豆子,和前面几个人拿了,来估算自己拿多少最安全

            • avatar 一叶 2

              第十题:你不要乱搞,国王是要他预言他会怎么死,而不是预言他不会怎么死。个人觉得,这个题是个死循环。国王的话,已经决定了预言家的死法,要么被毒死,要么被绞死。答对了就毒死,答错了就绞死。所以,个人觉得,预言家应该说:“我会被绞死”这样的话,如果国王下令绞死他,那么就说明预言家预言对了,拿国王就只能毒死他,而预言家如果是喝毒死的,那就说明他预言错,那根据国王的话,错了,就要绞死他。这样就成了死循环,国王就没法处死预言家了。而你的答案其实也不算错,只是脱题了。

              • avatar 一叶 2

                第十一题是:星期一。两个人都说了同样的话,那不可能是星期天,这两个人一个说了实话,一个说了谎话,这也就说明,前天说谎的人今天说的是实话,而前天说实话的人,今天却说了谎话,于是就简单了,今天是星期几就一目了然了。

                • avatar ajian 2

                  第一题:对于5来说,他永远不会被淘汰,只有否定前面所有的人,他才能的到全部的金币,于是5一定会否定所有的人,而对于4来说如果只剩下自己,拿自己一定会被5否定,从而扔进大海,所以他最不希望4和5,一定会尽量同意前面的人,对于3来说,如果只剩下3,4,5;那么4一定会同意自己,理由由4的分析,那么自己的方案一定能过,3能得到100%的金币,于是3会否定前面所有的人,对于2来说,如果1被淘汰了,那么3,4,5里面有3和5不会同意,自己会被扔进大海,于是一定会同意1,于是1的方案一定能通过,所以可以设为 100,0,0,0,0;或者分一点给你的支持者98,1,0,1,0;因为命比钱重要

                  • avatar 逻辑爱好者 2

                    第一题:我的看法是,生命放在第一位的,其次才是金钱,从这两点来分析各个强盗的盘算。 反过来看,5号首先不会死,他可以否决所有方案,假如1和2号死掉了。3号必定制定一个,100,0,0的方案,因为4号绝对不可能让3号的方案遭到否决,3号死掉了,4号就算把所有的金币都给5号,还是有可能被5号否决方案而被丢进大海,因此4号只要支持3号,就不会死。但是当3号分配的时候,4号和5号必定是0个金币,也就是4号和5号都不会死,只要方案高于0个金币,就很可能被4号和5号支持。3号肯定不会死,潜在希望可获得100金币,所以3号是坚定地反对1号和2号方案的人。2号为了保证自己不死,必须支持1号,否则他会重蹈1号的结局。我认为:98,0,0,1,1的方案可以获得通过。

                    • avatar GQ 2

                      第一题最佳:96.0.0.2.2 首先五号肯定投所有人死票想自己独吞,四号也知道这个结局。所以四号想活命就必须投三号活票,三号足够聪明知道是四号是这么想的,所以三号四号五号一定会活下来(保住性命的前提下),这个时候三号的分法一定是100.0.0.现在看二号,三号一定会投死票,所以二号要保证他分给四号五号的钱比他死后三号分给他们的多所以二号来分的话最佳是98.0.1.1.现在看一号,三号还是会给一号死票二号也会给一号死票,所以一号想活命就得保证分给四号五号的钱币二号三号分的要多,所以最佳答案一号的分法是96.0.0.2.2

                      • avatar ajian 2

                        关于第九题:首先第一个人来摸,50以上和1肯定是最大和最小,这样一定会死,所以排除50以上,如果摸40个,第二个人会知道,他为了保命和杀死1号,肯定会摸39个,这样1号也会死,1号摸30个,2号会摸29个,这样也是最安全的,应为已经有人摸的多了,绝对会有人比自己要摸的少,3号是聪明人,看到前面少了59个,就已经知道组合为29和30了,抱着与2号同样的想法,他会摸28个,于是1号还是会死; 由于这个思路,1号摸20个是最安全的,而2号回几既不比他少,也不比他多,也会选20,如果少一个19,3号就会知道,前面为19+20,这时他会选择19和20中的一个;考虑到其他人都是聪明人,所以选20是最好的; 最终的结果是每个人都是20;每个人都会死

                        • avatar Daniel 2

                          第二题有问题 (答案是方块5,个人感觉有错误)因为梅花不能被排除。 P:我不知道这张牌。。。。所以牌的点数只有 A Q 5 4 (其他都是单数 J K 等等 ) 所以剩下: 红桃 A Q 4 黑桃 4 草花 5 Q 4 方块 5 A S:我知道你不知道 。。。。这句话只能排除 黑桃 因为黑桃只有一张牌 怎么可能排除 梅花? 假如底牌是 梅花5 S先生也不能直接猜的到 因为5 也有方块5 (S知道是梅花,梅花有 Q 5 4 这3个点数都有可能是其他的花色)(P知道是5,5有梅花跟方块。。也是无法判定的 。你知道是5 是梅花或方块你怎么知道?) 如果大家仔细想想看看 草花是不可能被排除的!

                          • avatar 猫咪 2

                            不对,既然s知道p不知道,所以只有方片和红桃

                            • avatar 猫咪 2

                              第一题我觉得99.0.0.1.0最好,因为5永远不会死,而且他害死所有人就能得到更多钱,所以不需要讨好他;而3一定不会同意,2一定会同意。所以,1的生死只需要看4了,4只要支持3就一定不会死,但是他也得不到钱,所以,只要1给他一个,他就会同意

                              • avatar 张父 2

                                如果99,0,0,1,0 5可以害死1 让2来执行98,0,1,1的方案 2不想死的话必须给5金币,所以不给5的话,5一定会反对

                                • avatar 张父 2

                                  2可以进第二轮,给4,5金币来执行方案,所以2不是一定支持1的

                                  • avatar QQ游客 2

                                    9题是3

                                    • avatar 小Q 2

                                      看了第一题,我的观点不同,如果1的方案不通过最大的受益都是3和5,所以3和5肯定会极力反对1的方案。因为如果1去掉了,最剩四个2345。因当只有剩345的时候,3不管怎么分配都会得到4的支持。因为4如果反对,剩4和5的时候,5只要反对4,所以的金币就归了5.。所以4肯定会同意3的分配,所以2肯定知道剩2345的时候,2必死,因为3和5会反对……所以在12345的时候,2肯定会同意1的分配,并且4分配的好的话也会同意,库因为到345的时候,4有可能拿不到1个金币。所以应该是99,0,0,1,0.……2在生命的决定中不分给他也会同意

                                      • avatar 疯狂の狂风 2

                                        第一题,其实只剩下4、5的时候,4的方案一定是4得0,5得100,这样5也会同意;所以3必须给4一个金币才能确保得到4的支持,因为4也是一定不会死的。所以到到3的时候3的分配方案应该是99,1,0,也就是说2只要能够保证4得到两个金币,保证5得到一个金币就一定可以得到4、5的支持,因为如果反对的话3的方案一定99,1,0;这样我们知道2的方案一定是97,0,2,1,这样的话1的方案应该得到两个人的支持付出尽量少的金币,只要保证3得到1个而且5得到2个那么就会得到3,5的支持,所以1的方案应该是97,0,1,0,2

                                        • avatar 傻逼小编 2

                                          第一题那样会举手过半?

                                          • avatar QQ游客 2

                                            第一题根本就是个死循环,一号如果这样分,那么二号够聪明就知道一号会怎么分,就多贿赂一些,结果一号也够聪明,明白二号怎么想,又加贿赂,不就循环下去了吗?